анализ пространственных данных

Spatial Analysis of Growth Rates of Cities Russia	Purpose. We discuss the theoretical principles of the Zipf law for the distribution of cities. Empirical results. The results of the econometric analysis of the empirical Zipf's law on Russian census data for 1897 and 2010. As well as the results of the econometric analysis of the Zipf law separately for medium and large towns and cities and industrial communities with populations of less than 45,000 people. Results. Explores the idea of the Zipf law through the implementation of the law Gibrat. Analyzes the logarithms of the growth of urban growth of cities in Russia. The hypothesis tested in accordance with the rate of urban growth in their territorial connection. Ranked Moran's spatial autocorrelation coefficient on the growth rate of any city in Russia. Calculate the spatial autoregression Moran for twenty large Russian cities. In addition, to visualize the results of research are constructed spatial Moran scatterplot of the logarithms growth rates of Russian cities. Conclusion. Empirical studies have confirmed the distribution of Russian cities by the ratio of their rank and size, and spatial clustering of Russian cities in the rate of population growth.	Izv. Sarat. Univ. Economics. Management. Law, 2013, vol. 13, iss. 2
ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПОВ РОСТА ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИ ГОРОДОВ РОССИИ	Введение. Исследование процессов урбанизации, агломерации и темпов роста городов России является весьма актуальным. Однако для пространственно распределенных данных классические методы регрессионного анализа могут давать неверные результаты и выводы, поэтому для пространственно неоднородных данных следует применять специальные методы анализа. Предварительный анализ. Проведена группиров- ка городов по численности населения и проанализирована динамика темпов роста численности населения городов России в зависимости от их размера и региона (Европейской части России и Сибири и Дальнего Востока). Построены графики динамики темпов роста городов по численности населения в зависимости от размера городов и регионов. Выявлено, что темпы роста численности населения городов неодинаковы для регионов России. Рассмотрена модель, предложенная Soo, с включенным показателем географического рыночного потенциала. Приведены графики, доказывающие зависимость темпов роста городов от географического рыночного потенциала. Проведен эконометрический анализ логарифмов темпов роста городов по численности населения за 2010 г. по сравнению с 2002 г. Показано, что для пространственных данных, для учета всех факторов, влияющих на развитие городов, необходимо использование специальных методов регрессионного анализа. Метод исследования. Для проведения статистического ана- лиза данных, имеющих пространственную привязку, используется метод географически взвешенной регрессии. Подробно приводится математическое описание метода географически взвешенной регрессии. Разбираются методы построения матрицы весов, вычисления весовых коэффициентов: административно-территориального деления, движущегося окна, фиксированных и адаптивных ядер. При использовании метода движущегося окна рассматриваются ядра Гаусса, би-квадрат и три-куб. Обсуждение результатов. Построена регрессионная модель рыночного потенциала городов России методом географически взвешенной регрессии. Приведена диаграмма рассеивания предсказанного логарифма рыночного потенциала на основе построенной географически взвешенной регрессии.	Номер журнала 370