анализ пространственных данных

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ТЕМПОВ РОСТА ГОРОДОВ РОССИИ	Введение. Обсуждаются теоретические положения закона Ципфа для распределения городов. Эмпирический анализ. Проводится эконометрический анализ выполнения закона Ципфа по данным переписей населения России за 1897–2010 гг., а также эконометрический анализ выполнения закона Ципфа отдельно для средних и крупных городов, городов и рабочих поселков с населением менее 75 тыс. человек. Приводятся графики распределения городов России по соотношению их ранга и размера по данным переписи населения 1897 и 2010 гг. Результаты. Рассматривается идея выполнения закона Ципфа через закон Гибрата, в этой связи анализируются логарифмы темпов роста городов России по численности населения. Тестируется гипотеза зависимости темпов роста городов от их территориальной привязки. Рассчитывается пространственный коэффициент автокорреляции Морана для логарифмов темпов роста всех городов России. Для визуализации результатов исследования построены пространственные диаграммы рассеивания Морана логарифмов темпов роста городов. Отдельно проводится пространственный анализ темпов роста городов по численности населения с использованием пространственной диаграммы Морана для двадцати крупных городов России. Выводы. Эмпирические исследования подтвердили распределение городов России по соотношению их ранга и размера, а также пространственную кластеризацию городов России по темпам роста численности населения.	Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия «Экономика. Управление. Право», 2013, Т. 13, вып. 2
ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПОВ РОСТА ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИ ГОРОДОВ РОССИИ	Введение. Исследование процессов урбанизации, агломерации и темпов роста городов России является весьма актуальным. Однако для пространственно распределенных данных классические методы регрессионного анализа могут давать неверные результаты и выводы, поэтому для пространственно неоднородных данных следует применять специальные методы анализа. Предварительный анализ. Проведена группиров- ка городов по численности населения и проанализирована динамика темпов роста численности населения городов России в зависимости от их размера и региона (Европейской части России и Сибири и Дальнего Востока). Построены графики динамики темпов роста городов по численности населения в зависимости от размера городов и регионов. Выявлено, что темпы роста численности населения городов неодинаковы для регионов России. Рассмотрена модель, предложенная Soo, с включенным показателем географического рыночного потенциала. Приведены графики, доказывающие зависимость темпов роста городов от географического рыночного потенциала. Проведен эконометрический анализ логарифмов темпов роста городов по численности населения за 2010 г. по сравнению с 2002 г. Показано, что для пространственных данных, для учета всех факторов, влияющих на развитие городов, необходимо использование специальных методов регрессионного анализа. Метод исследования. Для проведения статистического ана- лиза данных, имеющих пространственную привязку, используется метод географически взвешенной регрессии. Подробно приводится математическое описание метода географически взвешенной регрессии. Разбираются методы построения матрицы весов, вычисления весовых коэффициентов: административно-территориального деления, движущегося окна, фиксированных и адаптивных ядер. При использовании метода движущегося окна рассматриваются ядра Гаусса, би-квадрат и три-куб. Обсуждение результатов. Построена регрессионная модель рыночного потенциала городов России методом географически взвешенной регрессии. Приведена диаграмма рассеивания предсказанного логарифма рыночного потенциала на основе построенной географически взвешенной регрессии.	Номер журнала 370