математическая модель

Введение. Автоматизация управления приборостроительным предприятием (ПП) опирается не только на введение в его состав технических средств и компьютерных устройств, но также на математические модели его производственно-экономической деятельности. Для дальнейшего развития и расширения возможностей моделирования по снижению колебательности (нестабильности) производственного процесса в статье предлагается объединить подход, основанный на принципах и методологии теории автоматического управления (ТАУ), использованный при создании виртуальной системы управления процессом выпуска однородной продукции приборостроительного предприятия, и математическое описание динамики производственной деятельности ПП. Теоретический анализ. К настоящему времени разработаны структурные схемы деятельности предприятия, основанные на вышеуказанной теории. Одним из ключевых принципов ее является принцип обратных связей, которые повышают качество управления, оперативность принятия управленческих решений и, соответственно, устойчивость производственной деятельности предприятия. Получены и соответствующие математические модели, иллюстрирующие структурные схемы. Однако сохраняется необходимость дальнейшего развития математической интерпретации обратных связей, отображающей влияние последних на устойчивость и стабильность производственного процесса ПП. Методы. Математические модели ПП без системы автоматизированного управления, т.е. без закономерного введения обратной связи, в статье соответствуют ПП с разомкнутым контуром управления (РПП). Соответственно, непрерывная математическая модель ПП с контуром обратной связи отражает ПП с замкнутым контуром управления (ЗПП). Для него математическая модель производственного блока (БП) соответствует модели ПП, полученной экспериментальным путем. То есть в качестве модели производственного блока принята модель РПП, полученная на основе обработки реальных данных производственной деятельности одного из ПП г. Саратова. Результаты. В статье получены математические модели функционирования ПП, охваченного обратной связью по управлению, т.е. замкнутого приборостроительного предприятия (ЗПП). Они сведены к нормальной форме дифференциальных уравнений, для них назначены и рассчитаны коэффициенты обратной связи и другие параметры. Далее эти уравнения представлены в форме, удобной для решения в программе Mathcad, и произведено математическое моделирование. Для сравнения дано также моделирование работы исходного ЗПП, в котором приведены алгоритмы положительной и отрицательной обратной связи (управления). Показано, что указанные алгоритмы управления не устраняют колебания в процессе производства. Была внесена корректировка в коэффициентах алгоритмов управления ПП. Показано, что при отрицательной обратной связи и при увеличенном коэффициенте передачи контура обратной связи колебательность (отношение амплитуды колебательной составляющей процесса к его систематической, относительно постоянной составляющей) сказывается в меньшей степени на работе ПП, что обусловлено структурой математической модели работы ЗПП. Выводы. Предложенный в статье подход позволил провести моделирование производственной деятельности ПП при различных параметрах и состояниях обратной связи в контуре управления и найти их оптимальные значения.