математические модели

Введение. Значительная часть реализуемых в мировом сообществе проектов превышают по своей длительности и стоимости установленные на этапе планирования ограничения, т.е. не являются успешно выполненными. По нашему мнению, основной причиной такого положения дел является сложность осуществления оптимального выбора и назначения исполнителей на выполнение основных проектных работ, сопряженная с отсутствием учета ряда существенных факторов.

Теоретический анализ. Теорией и практикой управления проектами и исследования операций предложен ряд оптимизационных моделей составления расписания работ проекта с учетом их взаимосвязей, а также необходимых ресурсов. Данные модели принято относить к классу экстремально NP-трудных, что объясняет определенные сложности их эффективной реализации на практике.

Методика исследования. Приведена базовая постановка задачи оптимального выбора и назначения исполнителей на выполнение проектных работ, в которой учтена топология сетевого графика, а в качестве критерия оптимизации выступает длительность реализации проекта. В приведенной модели также установлены ограничения на суммарную стоимость всех работ по проекту, а также определено, что для выполнения каждой работы привлекается только один исполнитель, который в случае необходимости способен выполнить ряд задач.

Результаты. В ходе исследований авторами были сформулированы дополнительные существенные ограничения, учет которых в модели позволяет значительно расширить сферу применения и повысить эффективность ее использования на практике. В статье представлено подробное содержательное описание данных ограничений, а также их корректная формализация.