коэффициенты пространственной автокорреляции Морана

Введение. Обсуждаются теоретические положения закона Ципфа для распределения городов. Эмпирический анализ. Проводится эконометрический анализ выполнения закона Ципфа по данным переписей населения России за 1897–2010 гг., а также эконометрический анализ выполнения закона Ципфа отдельно для средних и крупных городов, городов и рабочих поселков с населением менее 75 тыс. человек. Приводятся графики распределения городов России по соотношению их ранга и размера по данным переписи населения 1897 и 2010 гг. Результаты. Рассматривается идея выполнения закона Ципфа через закон Гибрата, в этой связи анализируются логарифмы темпов роста городов России по численности населения. Тестируется гипотеза зависимости темпов роста городов от их территориальной привязки. Рассчитывается пространственный коэффициент автокорреляции Морана для логарифмов темпов роста всех городов России. Для визуализации результатов исследования построены пространственные диаграммы рассеивания Морана логарифмов темпов роста городов. Отдельно проводится пространственный анализ темпов роста городов по численности населения с использованием пространственной диаграммы Морана для двадцати крупных городов России. Выводы. Эмпирические исследования подтвердили распределение городов России по соотношению их ранга и размера, а также пространственную кластеризацию городов России по темпам роста численности населения.